Willkommen

Die meisten Menschen in meiner unmittelbaren Umgebung mögen die Mathematik nicht sonderlich. Einige wenige Andere sagen, dass sie das Thema interessant finden, aber einfach keinen Zugang dazu finden.

Für den letztgenannten Personenkreis ist diese Webseite. Sie beschäftigt sich mit der grundlegenden Mathematik, aber auch mit einigen interessanten Themen der theoretischen und praktischen Art. Mein Ziel ist es dabei, den Menschen und die Mathematik zusammen zu bringen, sie zu Freunden - nicht zu Feinden - werden zu lassen.

Forschung auf dem Gebiet des Bekannten

Der Titel dieser Seite - Labor für mathematische Forschung - klingt, als würden hier neue Gebiete der Mathematik erforscht. Tatsächlich geht es aber bei dieser Forschung nicht darum, bislang unbekannte Themen zu behandeln, sondern die bisherige bekannte Mathematik so aufzuarbeiten, dass sie zwar formal und abstrakt, aber dennoch verständlich auf die Menschen wirkt.

Nun sind weder Mathematiker, noch Informatiker (meine Wenigkeit) bekannt dafür, dass sie für die Allgemeinheit verständliche Sätze formulieren können. Und in der Tat ist die Mathematik eine Wissenschaft, die mit sehr formalen Mitteln arbeiten muss, damit sie ihrem Ruf gerecht wird: unmissvertändlich zu sein (im Sinne von "doppeldeutig"). Aber die Art, wie Dinge von Mathematikern erklärt werden, ist mitunter auch für mich selbst unbefriedigend. Nehmen wir als Beispiel die Definition der linearen Separierbarkeit (Quelle: Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Separierbarkeit)

Zwei Teilmengen \( A \subseteq \mathbb{R}^n, B \subseteq \mathbb{R}^n \) heißten linear separierbar, wenn \( n+1 \) reele Zahlen \( w_1\dots w_{n+1} \) existieren, so dass für alle \( \vec{a}=(a_1,\dots ,a_n) \in A, \vec{b}=(b_1,\dots ,b_n) \in B \) die Ungleichungen \( \sum_{i=1}^nw_ia_i \le w_{n+1} < \sum_{j=1}^nw_jb_j \) gelten. Die Punkte \( \vec{x}=(x_1,\dots,x_n) \) aus \( \mathbb{R}^n \), für die gilt \( \textstyle \sum_{i=1}^nw_ix_i = w_{n+1} \) bilden die separierende Hyperebene.

Diese Definition ist absolut richtig. Darüber hinaus ist sie auch absolut unverständlich für die meisten Menschen, die nicht täglich mit der Mathematik zu tun haben.

Mein Ziel ist es, solche Definitionen verständlich zu machen, zu erklären und vor allen Dingen: meine Leser von vorstellbare in völlig unvorstellbare Dimensionen zu geleiten.

Inhalte & Anforderungen an den Leser

Ich möchte Dir die Mathematik beibringen. Stück für Stück, verständlich und dennoch irgendwie abgehoben.

Und dennoch fühle ich mich nicht unbedingt als Lehrer für Kinder, die erst noch das Rechnen lernen müssen. Aus diesem Grund muss ich einige Anforderungen an meine Leser stellen:

Zum Inhalt dieser Webseiten: Im obigen Menü findest Du (Impressum und Kontakt ausgeschlossen) fünf Bereiche. Den Bereich "Home" liest Du gerade. Es ist die Einleitung.

Um Mathematik zu lernen, solltest Du Dich dem Bereich "Repetitorium" zuwenden. Hier findest Du Beiträge, die das mathematische Wissen von Grund auf aufbauen. Dabei werde ich versuchen, die Artikel so zu verfassen, dass sie nur auf bereits behandeltem Wissen aufbauen.

Wenn Du bereits ein gewisses Wissen aufgebaut hast, dann könntest Du in dem Bereich "Essays" interessantes finden. Dort werde ich ausführliche Themenabhandlungen veröffentlichen, die nicht unbedingt schwer sind, aber über das reine "Lernen von Techniken" hinaus gehen.

Unter "Philosophisches" findest Du ebenfalls ausführliche Themenbehandlungen, die allerdings weniger die mathematischen Methoden und Techniken als Beweisführung verwendet. Die Betrachtung der Themen ist in diesem Bereich - wie der Name schon sagt - eher philosophioscher Natur.

Zu guter Letzt, und um meinem Beruf als Softwareentwickler gerecht zu werden, gibt es noch den Bereich "Download", in welchem Du das ein oder andere interessante von mir entwickelte mathematische Tool (inklusive Quelltext) herunterladen kannst.

Schlusswort

Wenn Du bis an diese Textstelle vorgedrungen bist, dann gratuliere ich. Willkommen in einer eher düsteren Region des World Wide Web, die nicht mit bunten Bildchen glänzt. Und nun wünsche ich Dir viel Freude bei der Lektüre meiner Seiten.

Andreas Altwein
Mai 2016